シンプルだけどおもしろい　ヴィヴィアーニの定理

正三角形の内部に点を置き、各辺からその点までの最短距離を合計すると、その合計値（a+b+c）は、三角形の高さ（h）と一致します。

h = a + b + c

三角形の面積は、「底辺×高さ÷2」です。正三角形の場合、底辺はすべて共通なので、赤、青、黄色の三角形の底辺はすべて同じ長さ。大きな三角形の底辺も同じ長さです。そのため、上の等式が成り立つというわけです。